PROVA DE MATEMÁTICA

  1. Teoria dos Conjuntos e Conjuntos Numéricos -Representação de conjuntos, subconjuntos, união e intersecção de conjuntos. - Conjunto dos números Naturais e inteiros: operações fundamentais. - Conjunto dos números Reais: Operações fundamentais, módulo, representação decimal, operações com intervalos reais. -Números complexos: Operações, módulo, conjugado de um número complexo, representação algébrica e trigonometria. Representação no plano de ArgandGauss.

  2. Funções - Definição, domínio, imagem, contradomínio, paridade, injeção e sobrejeção. - Raiz de uma função. -Função constante, função crescente, função decrescente. -Função definida por mais de uma sentença. - Função inversa. - Composição de funções.

    Função linear, função afim e função quadrática - Gráficos, domínio, imagem e características. - Variações de sinal. - Máximos e mínimos.

    Função Modular - O conceito e propriedades do módulo de um número real. - Definição, gráfico, domínio e imagem da função modular. - Equações modulares. -Inequações modulares.

    Função Exponencial - Gráficos, domínio, imagem e características da função exponencial. -Equações e inequações exponenciais.

    Função logarítmica - Definição de logaritmo, propriedades operatórias. - Gráficos, domínio, imagem e características da função logarítmica. - Equações e inequações logarítmicas.

  3. Trigonometria - Trigonometria no triângulo (rectângulo e qualquer). - Lei dos senos e lei dos cossenos. - Unidades de medidas de arcos e ângulos: o grau e o radiano. - Círculo trigonométrico, razões trigonométricas, redução ao 1º quadrante. - Funções trigonométricas, transformações, identidades, equações e inequações trigonométricas em R. - Fórmulas de adição de arcos, arcos duplos, arcam metade e transformação em produto. - As funções trigonométricas inversas.

  4. Contagem e Análise Combinatória - Fatorial: definição e operações. - Princípios multiplicativos e aditivo da contagem. - Arranjos, combinações e permutações. - Binômio de Newton: desenvolvimento, coeficientes binomiais, termo geral.

  5. Probabilidade - Experimento aleatório, experimento amostral, espaço amostral, evento. - Probabilidade em espaços amostrais equiprováveis. - Probabilidade da união de dois eventos. - Probabilidade condicional. -Propriedades das probabilidades. - Probabilidade de dois eventos sucessivos e experimentos binomiais.

  6. Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares - Operações com matrizes (adição, multiplicação por escalar, transposição produto). - Matriz inversa. - Determinante de uma matriz: definição e propriedades. - Sistemas de equações lineares.

  7. Sequências Numéricas e Progressões - Sequências Numéricas. - Progressões aritméticas: termo geral, soma dos termos, propriedades. -Progressões Geométricas: termo geral, soma dos termos, propriedades.

  8. Geometria Espacial de posição -Posições relativas entre duas rectas. - Posições relativas entre dois planos. - Posições relativas entre recta e plano. -Perpendicularidade entre duas rectas ou dois planos. -Projeção ortogonal.

  9. Prismas: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes, troncos. - Pirâmide: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes, troncos. - Cilindro: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes, troncos. - Cone: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes, troncos. - Esfera: elementos, secção da esfera, área, volumes, partes da esfera.

  10. Geometria analítica plana - Ponto: O plano cartesiano, distância entre dois pontos, ponto médio de um segmento, condição de alinhamento de três pontos. -Recta: equação geral e reduzida, interseção de rectas, paralelismo e perpendicularidade, ângulo entre duas rectas, distância ponto-reta, bissetrizes do ângulo entre duas rectas, Área de um triângulo, inequações do primeiro grau com duas variáveis. - Circunferência: Equação geral e reduzida, posições relativas entre ponto e circunferência, recta e circunferência e duas circunferências; tangência; inequações do segundo grau com duas variáveis. - Elipse: Definição, equação, posições relativas entre ponto e elipse, posições relativas entre recta e elipse. - Hipérbole: definição, equação da hipérbole, posições relativas entre ponto e hipérbole, posições relativas entre recta e hipérbole, equações das assíntotas da hipérbole. -Parábola: definição, equação, posições relativas entre ponto e parábola, posições relativas entre recta e parábola. - Reconhecimento de cônicas a partir de sua equação geral.

  11. Polinômios - Função polinomial, polinômio identicamente nulo, grau de um polinômio, identidade de um polinômio, raiz de um polinômio, operações com polinômios, valor numérico de um polinômio. - Divisão de polinômios, Teorema do Resto, Teorema de D'Alembert, dispositivo de Briot-Ruffinni.

  12. Limites de sucessões e de funções, limites indeterminados, Cálculo de limites. Limite fundamental trigonométrico.

  13. Cálculo diferencial (derivadas) -Derivada por regra. Derivada por definição. Derivada no ponto. Interpretação geométrica e física da derivada. Derivabilidade e Continuidade. Derivada composta. Derivada de ordem superior.

PROVA DE PORTUGUÊS

  1. FONÉTICA, Ramo da linguística que estuda a natureza física da produção e percepção dos sons da fala humana. No que concerne à fonética do candidato deverá saber:
    • Distinção entre fonética e fonologia;
    • Fonemas, conceito e exemplos;
    • Sílabas, número de sílabas e divisão silábica.
  2. MORFOLOGIA ou ANÁLISE MORFOLÓGICA, estudo da estrutura das formas das palavras. É o acto de estudar cada uma das diversas palavras em uma frase de forma independente visando a sua classe gramatical. Existem 10 (dez) classes gramaticais: substantivo, adjectivo, artigo, pronome, numeral, verbo, advérbio, preposição, conjunção e interjeição.

  3. SEMÂNTICA, estudo do significado. Versa sobre a relação entre significantes (palavras, frases, sinais e símbolos) e o que eles representam. Neste sentido, o candidato deverá estudar:

    A Sinonímia, a Antonímia, a Homonímia ( homógrafas, homófonas, perfeitas, paronímia, polissemia, homonímia, hipónimo), Conotação e Denotação.

  4. HISTÓRIA DA LÍNGUA PORTUGUESA:
    • Origem;
    • Desenvolvimento;
    • Contexto Biológico;
    • Evolução da Língua portuguesa;
    • Fase do português moderno;
    • A língua portuguesa no mundo.
  5. O ACORDO ORTOGRÁFICO DE 1990: O candicato deverá fazer referência ao objectivo primordial do acordo ortográfico que é a unificação e uniformização da Língua Portuguesa pelos Estados cuja língua oficial é o Português. Referir que o Brasil e Portugal o acordo entrou em vigor em 2009. Frisar que até ao momento todos os países da CPLP já ratificaram tal acordo a excepção de Angola e Moçambique.